Secuencia Fibonacci
Leonardo Fibonacci di Pisa, fue un matemático pisano que vivió entre los siglos XII y XIII.
Se podrán preguntar qué relación tiene un matemático que vivió hace más de setecientos
años y la Teoría de Onda de Elliot; la respuesta es: mucha. Fibonacci descubrió una
secuencia numérica bastante particular, que Elliot al escribir “Ley de la Naturaleza-El
secreto del universo”, describe como la base de su Teoría.
Alrededor del año 1200, Fibonacci publicó su famoso Liber Abacci, donde hacía mención
(y sirvió para introducir en Europa) una de las herramientas matemáticas de mayor
importancia de la historia: el sistema decimal, llamado también Hindú-Arábigo.
La secuencia Fibonacci, también incluida en Liber Abacci, se presenta como una solución
a un problema matemático que hacía referencia a la tasa de reproducción de los conejos
bajo determinadas circunstancias. La secuencia puede escribirse así: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21, 34, 55, 89, 144, etc.
Algunas consideraciones interesantes acerca de la secuencia:
* Cada número de la secuencia está formado por la suma de los dos anteriores; la
secuencia se inicia con una repetición del número 1. En símbolos, puede escribirse de
la siguiente forma: tn = tn-1 + tn-2
* La relación entre un número y su antecesor (tn/tn-1) tiende a Phi=(1+ 5)/ 2 ≅ 1.618,
mientras que la relación entre un número y el subsiguiente (tn-1/tn), tienden a 0.618 (el
inverso de Phi). Estas relaciones son incumplidas solo en ocasión de los primeros tres
números de la serie, mientras que se hace más evidente a medida que los valores son
mayores. El resultado de los cocientes entre los números oscilan alternativamente
alrededor de dichos valores siendo cada vez más cercanos a los mismos.
* Las relaciones entre números alternos (tn/ tn-2 ó tn-2/ tn) se acercan a 2.618 o a su
inverso, 0.382, respectivamente.
* La suma de los diez primeros términos de la sucesión es igual a once veces su
séptimo termino (esto se cumple para cualquier secuencia construida como la de
Fibonacci, sin importar cuales sean los dos números iniciales).
* Si se toma un número cualquiera de la secuencia a partir del 3, se lo multiplica por 4 y
se le adiciona el número correspondiente a tres términos anteriores, se obtiene el
número de la secuencia ubicado tres lugares más adelante. Algebraicamente: tn*4 + tn-
3= tn+3. Por ejemplo: 8*4+2=34.7
Idea Fundamental de la Teoría de Onda acerca del
comportamiento de los mercados
Elliot, como ya comentamos al hablar de los postulados de la Teoría, creía que el
mercado se movía en ciclos de cinco ondas en una dirección (ondas 1 a 5, también
llamadas “pauta de impulso”) seguido por tres ondas en sentido contrario (ondas a, b y c,
conocidas como “pauta correctiva”) que corregían el movimiento inicial, aunque no en
toda su cuantía. Esto quiere decir que el final de la onda “c”, tendrá como límite el piso de la onda 2 de la pauta de impulso. Por ende, un ciclo completo está formado por ocho
ondas. En un dibujo, esto podría tomar la siguiente forma:
El principio de Elliot implica que siempre el descenso del precio durante un mercado
bajista será recuperado y que el último pico alcanzado durante el mercado alcista será
sobrepasado. Esto hace suponer que el mercado asciende en forma ilimitada y siempre
con la misma estructura aunque durante ese ascenso se produzcan correcciones. De esta
manera queda demostrada la existencia de un espiral áurea de los precios donde el techo
de cada onda sucesiva de mayor grado es el punto de contacto de la expansión de la
espiral que se va desarrollando y aumentando su tamaño. Dicho espiral se vería de la
siguiente manera:
No debemos olvidar en el conteo de las ondas la magnitud de la tendencia que estamos
analizando, ya que coexisten varias tendencias. En relación a esto último, Elliot clasificó
nueve grados distintos de tendencia:
(click en la imagen para agrandar)
Para ampliar brevemente el cuadro anterior, podemos decir que en uno de los extremos
se sitúa el Gran Superciclo con una duración de 200 años, mientras que en el opuesto,
colocaremos el grado Subminuette, con una duración muy breve de incluso minutos.
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos afirmar que la determinación correcta de la
situación en que se encuentra el mercado en cuanto a las ondas es de una importancia
preponderante para este método, ya que a partir de allí, y teniendo en cuenta el horizonte temporal de la inversión, se podrá predecir cómo se comportará probablemente en el futuro el mercado.
Una regla que no puede dejarse de lado al emplear la Teoría de la Onda es la Regla de la
Alternancia. La misma enuncia lo siguiente, en su aplicación más común: “…el mercado,
generalmente, no actúa del mismo modo dos veces seguidas. Si en la última ocasión se
produjo un determinado tipo de techo o suelo, lo más probable es que no se vuelva a
producir esta vez. No nos dice exactamente qué pasará, pero sí nos dice lo que no
pasará.”
Hay tres aspectos importantes en la Teoría de Onda de Elliot: figura, análisis de razones y relaciones de tiempo, en ese orden de importancia:
a) Figura: se refiere a las formaciones de onda que abarcan el elemento más
importante de la Teoría;
b) Análisis de razones: de gran utilidad a la hora de determinar los puntos de
retroceso y los objetivos de precio midiendo la relación existente entre las
diferentes ondas.
c) Relaciones de tiempo: son muy útiles para confirmar las figuras de onda y los
ratios, pero algunos la consideran menos fidedigna en la predicción del mercado.
